Algoritmos para calcular Pi con precisión arbitraria en Python

Python es un lenguaje de programación excelente para aplicaciones de minería de datos, estadística e investigación matemática.

En algún momento puede surgir la necesidad de calcular el número Pi con una precisión de ‘n’ decimales.

Existen varios algoritmos y desarrollos en serie para realizar dicho cálculo.

A continuación varios programas en Python para relizar el cálculo. Modificar los correspondientes parámetros según la precisión deseada. Para cualquier consulta al respecto o temas sobre Python o el lenguaje C enviar un mail a comercial@nixinformatica.com

from decimal import *
#http://blog.recursiveprocess.com/2013/03/14/calculate-pi-with-python/
#Sets decimal to 25 digits of precision
getcontext().prec = 25

def factorial(n):
 if n<1:
 return 1
 else:
 return n * factorial(n-1)

def plouffBig(n): #http://en.wikipedia.org/wiki/Bailey%E2%80%93Borwein%E2%80%93Plouffe_formula
 pi = Decimal(0)
 k = 0
 while k < n:
 pi += (Decimal(1)/(16**k))*((Decimal(4)/(8*k+1))-(Decimal(2)/(8*k+4))-(Decimal(1)/(8*k+5))-(Decimal(1)/(8*k+6)))
 k += 1
 return pi

def bellardBig(n): #http://en.wikipedia.org/wiki/Bellard%27s_formula
 pi = Decimal(0)
 k = 0
 while k < n:
 pi += (Decimal(-1)**k/(1024**k))*( Decimal(256)/(10*k+1) + Decimal(1)/(10*k+9) - Decimal(64)/(10*k+3) - Decimal(32)/(4*k+1) - Decimal(4)/(10*k+5) - Decimal(4)/(10*k+7) -Decimal(1)/(4*k+3))
 k += 1
 pi = pi * 1/(2**6)
 return pi

def chudnovskyBig(n): #http://en.wikipedia.org/wiki/Chudnovsky_algorithm
 pi = Decimal(0)
 k = 0
 while k < n:
 pi += (Decimal(-1)**k)*(Decimal(factorial(6*k))/((factorial(k)**3)*(factorial(3*k)))* (13591409+545140134*k)/(640320**(3*k)))
 k += 1
 pi = pi * Decimal(10005).sqrt()/4270934400
 pi = pi**(-1)
 return pi
print("\t\t\t Plouff \t\t Bellard \t\t\t Chudnovsky")
for i in range(1,150):
 print("Iteration number ",i, " ", plouffBig(i), " " , bellardBig(i)," ", chudnovskyBig(i))
input("Press Enter to continue...")

#httpsstackoverflow.comquestions28284996python-pi-calculation

import decimal

def pi():
 """
 Compute Pi to the current precision.

Examples
 --------
 >>> print(pi())
 3.141592653589793238462643383

Notes
 -----
 Taken from https://docs.python.org/3/library/decimal.html#recipes
 """
 decimal.getcontext().prec += 2 # extra digits for intermediate steps
 three = decimal.Decimal(3) # substitute "three=3.0" for regular floats
 lasts, t, s, n, na, d, da = 0, three, 3, 1, 0, 0, 24
 while s != lasts:
 lasts = s
 n, na = n + na, na + 8
 d, da = d + da, da + 32
 t = (t * n) / d
 s += t
 decimal.getcontext().prec -= 2
 return +s # unary plus applies the new precision

decimal.getcontext().prec = 1000
pi = pi()
print(pi)

# httpsstackoverflow.comquestions28284996python-pi-calculation
#A single line implementation using another algorithm (the BBP formula):
from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec=1000
print((sum(1/Decimal(16)**k * 
 (Decimal(4)/(8*k+1) - 
 Decimal(2)/(8*k+4) - 
 Decimal(1)/(8*k+5) -
 Decimal(1)/(8*k+6)) for k in range(1000))))
input("Pulse la teclita 'Enter'")

Estos programas son para la versión 3 de Python. No funcionan con versiones anteriores si no se realizan las pertinentes modificaciones.